費用の観点から遺言執行者を置かないことは可能ですか？

可能です。ただし、たとえば，特定の相続人の「廃除」の指示など，遺言内容によっては相続人だけでは進められない手続きもあり、その場合は家庭裁判所に遺言執行者の選任を申し立てる必要があります（民893条、1010条）。